Respuesta :
Respuesta: La función no es continua en x=1.
Explicación paso a paso: Para que la función f sea continua en x =1, debe estar definida en x=1 . Además, el límite (cuando x tiende a 1) de la función debe existir y ser igual a f(1).
Tenemos que:
Lim (x→1-) [f(x)] = Lim (x→1) [ 2x+6 ] = 2+6 = 8
Lim (x→1+) [ f(x)] = Lim (x→1) [x-7] = 1 - 7 =-6
Como no coinciden, el límite de la función en x = 1 no existe. Por tanto, la función no es continua en x = 1.