Respuesta :
Para hallar los elementos del rango y clase de cada función, primero es necesario evaluar la función para cada elemento del dominio dado.
1. Para la función F(x) = x² - 1 con D = [2,3,4,5,6]:
F(2) = 2² - 1 = 4 - 1 = 3
F(3) = 3² - 1 = 9 - 1 = 8
F(4) = 4² - 1 = 16 - 1 = 15
F(5) = 5² - 1 = 25 - 1 = 24
F(6) = 6² - 1 = 36 - 1 = 35
Por lo tanto, el rango de la función F(x) = x² - 1 es {3, 8, 15, 24, 35} y la clase es {3, 8, 15, 24, 35}.
2. Para la función F(x) = √x - 3 con D = [100, 144, 49, 81, 36, 169]:
F(100) = √100 - 3 = 10 - 3 = 7
F(144) = √144 - 3 = 12 - 3 = 9
F(49) = √49 - 3 = 7 - 3 = 4
F(81) = √81- 3 = 9 - 3 = 6
F(36) = √36 - 3 = 6 - 3 = 3
F(169) = √169 - 3 = 13 - 3 = 10
El rango de la función F(x) = √x - 3 es {7, 9, 4, 6, 3, 10} y la clase es {3, 4, 6, 7, 9, 10}.
3. Para la función F(x) = x con D = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70]:
Como la función F(x) = x es la identidad, el rango será igual al dominio y la clase también será {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}.
4. Para la función F(x) = 2x + 1 con D = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]:
F(2) = 2(2) + 1 = 4 + 1 = 5
F(4) = 2(4) + 1 = 8 + 1 = 9
F(6) = 2(6) + 1 = 12 + 1 = 13
F(8) = 2(8) + 1 = 16 + 1 = 17
F(10) = 2(10) + 1 = 20 + 1 = 21
F(12) = 2(12) + 1 = 24 + 1 = 25
F(14) = 2(14) + 1 = 28 + 1 = 29
El rango de la función F(x) = 2x + 1 es {5, 9, 13, 17, 21, 25, 29} y la clase es {5, 9, 13, 17, 21, 25, 29}.
5. Para la función F(x) = 3√x con D = [27, 64, 125, 729, 1000, 8, 216]:
F(27) = 3√27 = 3
F(64) = 3√64 = 4
F(125) = 3√125 = 5
F(729) = 3√729 = 9
F(1000) = 3√1000 ≈ 10
F(8) = 3√8 = 2
F(216) = 3√216 = 6
El rango de la función F(x) = 3√x es {2, 3, 4, 5, 6, 9, 10} y la clase es {2, 3, 4, 5, 6, 9, 10}.
Respuesta:
Para hallar los elementos del rango y clase de función, primero necesitamos determinar cuál es el dominio de cada función y luego analizar cómo se comporta la función en ese dominio.
1. Para la función F(x) = x² - 1 con dominio D = [2, 3, 4, 5, 6]:
- Rango: Calcularemos F(2), F(3), F(4), F(5) y F(6) para encontrar los elementos del rango.
- Clase: La clase de esta función es parabólica.
2. Para la función F(x) = √x - 3 con dominio D = [100, 144, 49, 81, 36, 169]:
- Rango: Calcularemos F(100), F(144), F(49), F(81), F(36) y F(169) para encontrar los elementos del rango.
- Clase: La clase de esta función es una raíz cuadrada.
3. Para la función F(x) = x con dominio D = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70]:
- Rango: En este caso, el rango es igual al dominio, por lo tanto, el rango es [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70].
- Clase: La clase de esta función es una función lineal.
4. Para la función F(x) = 2x + 1 con dominio D = [2, 4, 6, 8, 10, 12, 14]:
- Rango: Calcularemos F(2), F(4), F(6), F(8), F(10), F(12) y F(14) para encontrar los elementos del rango.
- Clase: La clase de esta función es una función lineal.
5. Para la función F(x) = 3√x con dominio D = [27, 64, 125, 729, 1000, 8, 216]:
- Rango: Calcularemos F(27), F(64), F(125), F(729), F(1000), F(8) y F(216) para encontrar los elementos del rango.
- Clase: La clase de esta función es una raíz cúbica.
Espero que esta explicación te haya ayudado a comprender cómo encontrar los elementos del rango