Respuesta:Para resolver este problema, podemos plantear dos ecuaciones basadas en las condiciones dadas y luego resolverlas.
Llamemos a los dos números \( x \) y \( y \). Según las condiciones dadas:
1. La suma de los dos números es igual a 30:
\[ x + y = 30 \]
2. El doble del primero ( \( 2x \) ) más el segundo ( \( y \) ) es igual al doble del segundo ( \( 2y \) ):
\[ 2x + y = 2y \]
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones. Vamos a sustituir \( y \) de la primera ecuación en la segunda ecuación:
\[ 2x + (30 - x) = 2(30 - x) \]
Resolvemos para \( x \):
\[ 2x + 30 - x = 60 - 2x \]
\[ x + 30 = 60 - 2x \]
\[ 3x = 30 \]
\[ x = 10 \]
Ahora que conocemos el valor de \( x \), podemos encontrar el valor de \( y \) sustituyendo \( x \) en la primera ecuación:
\[ 10 + y = 30 \]
\[ y = 30 - 10 \]
\[ y = 20 \]
Por lo tanto, los dos números son \( 10 \) y \( 20 \), ya que su suma es 30 y el doble del primero más el segundo es igual al doble del segundo.
Explicación paso a paso: