Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para determinar la arista de un cubo cuyo volumen es tres cuartos del volumen de una pirámide de 288,000 m³, primero necesitamos calcular el volumen de la pirámide y luego encontrar el volumen del cubo.
Dado que el volumen de la pirámide es de 288,000 m³, y el volumen del cubo es tres cuartos (3/4) de este volumen, el volumen del cubo sería:
Volumen del cubo = (3/4) * 288,000 m³ = 216,000 m³
Para encontrar la longitud de la arista de un cubo, utilizamos la fórmula del volumen de un cubo, que es:
Volumen del cubo = L³
Donde L es la longitud de la arista. En este caso, sabemos que el volumen del cubo es de 216,000 m³, por lo que podemos resolver la ecuación de la siguiente manera:
216,000 = L³
Tomando la raíz cúbica de ambos lados para encontrar la longitud de la arista:
L = ∛216,000
L ≈ 60.00 m
Por lo tanto, la longitud de la arista de un cubo cuyo volumen es tres cuartos del volumen de una pirámide de 288,000 m³ es de aproximadamente 60 metros.
Explicación paso a paso:
Para encontrar el lado de un cubo cuyo volumen es tres cuartos del volumen de una pirámide de 288,000 m³, primero necesitamos calcular el volumen de la pirámide y luego determinar el volumen del cubo.
El volumen de una pirámide se calcula como
[tex] \frac{1}{3} \times base \times altura[/tex]
Si el volumen de la pirámide es de 288,000 m³, entonces:
[tex]vpiramide = \frac{1}{3} \times base \times altura = 288.000m {}^{3} [/tex]
Después de encontrar la base y la altura de la pirámide, podemos calcular el volumen del cubo como
[tex]lado {}^{3} [/tex]
Dado que el volumen del cubo es tres cuartos del volumen de la pirámide, podemos establecer la siguiente relación:
[tex]vcubo = \frac{3}{4} \times vpiramide[/tex]
Una vez calculado el volumen del cubo, podemos encontrar el lado del cubo tomando la raíz cúbica del volumen.
Entonces, el proceso sería:
Calcular la base y la altura de la pirámide.
Calcular el volumen del cubo usando la relación dada.
Encontrar la raíz cúbica del volumen del cubo para obtener el lado del cubo.
Si necesitas que haga los cálculos, por favor, házmelo saber.