Respuesta:
Paso 1: Calcula la pendiente (m) utilizando la fórmula de la pendiente:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Donde:
(x1, y1) = (-1, -5)
(x2, y2) = (-3, 5)
Sustituyendo los valores:
m = (5 - (-5)) / (-3 - (-1))
m = (5 + 5) / (-3 + 1)
m = 10 / -2
m = -5
Dado que la pendiente dada es igual a la pendiente calculada, podemos confirmar que estamos en el camino correcto.
Paso 2: Utiliza la pendiente para determinar la ecuación de la recta en su forma punto-pendiente:
La forma punto-pendiente de la ecuación de una recta es: y - y1 = m(x - x1)
Usando el punto (-1, -5) y la pendiente m = -5:
y - (-5) = -5(x - (-1))
y + 5 = -5(x + 1)
y + 5 = -5x - 5
y = -5x - 10
Entonces, la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados es y = -5x - 10.
Paso 3: Calcula el ángulo de inclinación de la recta utilizando la tangente:
El ángulo de inclinación (θ) se puede encontrar utilizando la fórmula: θ = arctan(m)
Sustituyendo el valor de la pendiente m = -5 en la fórmula:
θ = arctan(-5)
θ ≈ -78.69°
Entonces, el ángulo de inclinación de la recta es aproximadamente -78.69 grados.
Espero que esta explicación te ayude a entender cómo determinar la ecuación y el ángulo de inclinación de una recta dados dos puntos y una pendiente.
