Respuesta:
En la ecuación de onda dada Y = 0.3 Sen(2x - 5t), podemos identificar los parámetros de la onda armónica en términos de su número de onda (k) y su frecuencia angular (ω).
La ecuación general para una onda que se propaga en una dimensión es de la forma:
\[ Y(x,t) = A \sin(kx - \omega t + \phi) \]
donde:
- \( A \) es la amplitud de la onda.
- \( k \) es el número de onda, que está relacionado con la longitud de onda (λ) por la relación \( k = \frac{2\pi}{\lambda} \).
- \( \omega \) es la frecuencia angular, relacionada con la frecuencia f por \( \omega = 2\pi f \).
- \( \phi \) es la fase inicial de la onda.
Comparando la ecuación general con la función de onda dada:
\[ Y = 0.3 \sin(2x - 5t) \]
Podemos ver que los términos dentro del seno corresponden a los valores de \( kx \) y \( \omega t \). Por lo tanto, podemos identificar directamente:
- \( k = 2 \) (el coeficiente que acompaña a \( x \))
- \( \omega = 5 \) (el coeficiente que acompaña a \( t \), tomando en cuenta que el signo negativo es parte de la forma de la ecuación y no afecta al valor de \( \omega \))
Entonces, las afirmaciones correctas son:
c. K vale 2 (número de onda)
d. W vale 5 (frecuencia angular, no -5 porque estamos buscando el valor absoluto de la frecuencia angular, el signo en la ecuación indica la dirección de propagación de la onda)
Las opciones a. y b. son incorrectas porque no coinciden con los valores de \( k \) y \( \omega \) extraídos de la ecuación dada.
Respuesta: c y d
