Respuesta:
Aproximadamente 1.96 g de NaCl deben agregarse a la solución inicial de 60 g al 5% para aumentar su concentración al 8%.
Explicación:
Para resolver este problema, podemos usar un enfoque de mezcla. Tenemos una solución inicial de NaCl al 5% y queremos agregar una cantidad \(x\) de NaCl para aumentar la concentración al 8%.
1. **Identificar la solución inicial:**
- La solución inicial contiene 5 g de NaCl por cada 100 g de solución.
- Por lo tanto, en 60 g de esta solución, la cantidad de NaCl presente es \(0.05 \times 60 = 3\) g.
2. **Establecer la ecuación de mezcla:**
- Queremos aumentar la concentración de NaCl al 8%.
- La cantidad de NaCl después de agregar \(x\) g de NaCl será \(3 + x\) g.
- La nueva masa total de la solución será \(60 + x\) g.
3. **Ecuación de la concentración:**
- La concentración final de NaCl será \(\frac{3 + x}{60 + x} = 0.08\) (8%).
4. **Resolver la ecuación:**
- Multiplicamos ambos lados por \(60 + x\) para eliminar el denominador:
\[ 0.08 \times (60 + x) = 3 + x \]
- Resolviendo esta ecuación:
\[ 4.8 + 0.08x = 3 + x \]
\[ 0.08x - x = 3 - 4.8 \]
\[ -0.92x = -1.8 \]
\[ x = \frac{-1.8}{-0.92} \]
\[ x \approx 1.9565 \text{ g} \]
