Respuesta:
Para calcular el volumen final del recipiente cúbico de metal debido a la dilatación térmica, podemos utilizar la fórmula de la dilatación volumétrica:
\[ V_f = V_i \times (1 + \beta \times \Delta T) \]
Donde:
- \( V_f \) es el volumen final del recipiente.
- \( V_i \) es el volumen inicial del recipiente (1000 cm³ en este caso).
- \( \beta \) es el coeficiente de dilatación volumétrica del metal (2.5 x 10^-5 °C^-1 en este caso).
- \( \Delta T \) es el cambio de temperatura (\( T_f - T_i \)).
Dado que el recipiente se calienta de 20 °C a 100 °C, el cambio de temperatura es de 100 °C - 20 °C = 80 °C.
Sustituyendo los valores en la fórmula, tenemos:
\[ V_f = 1000 \times (1 + 2.5 \times 10^{-5} \times 80) \]
\[ V_f = 1000 \times (1 + 0.002) \]
\[ V_f = 1000 \times 1.002 \]
\[ V_f = 1002 \, \text{cm}^3 \]
Por lo tanto, el volumen final del recipiente debido a la dilatación térmica será de 1002 cm³.
