Identifica el principio necesario para resolver cada problema que se te presenta y obtén la solución. 1.- ¿De cuántas maneras se puede viajar de Puebla a Veracruz pasando por Tehuacán, si para llegar de Puebla a Tehuacán hay 3 formas de llegar y para llegar de Tehuacán a Veracruz hay 4 formas distintas?

2.- En una zapatería tienen 6 tipos de sandalias, 5 tipos de zapatillas y 3 tipos de botas. ¿Cuántos tipos de zapatos ofrece la zapatería?

3.- En una zona de comedores hay 3 locales en donde se puede comprar, si el primero tiene 4 opciones de comida, el segundo 5 y el tercero 7, calcula de cuántas formas se puede comprar comida en alguno de esos locales.

4.- José quiere repartir una manzana, una pera y una naranja a sus dos hermanos. ¿De cuántas maneras puede repartir las frutas si incluso puede darse el caso que le de a un hermano todas las frutas y al otro ninguna?

5.- Anita tiene 4 escuelas para realizar su servicio social, en la primera escuela tiene 2 opciones, en la segunda tiene 3 opciones, en la tercera tiene 4 opciones y la cuarta solamente una opción para realizar su servicio social. Determina cuántas opciones tiene en total María para realizar su servicio social.

6.- Determina de cuántas maneras se puede formar una pareja de un niño y una niña de entre un grupo de 4 niños y 3 niñas.

7.- En un restuarant hay 3 tipos de platos fuertes, 2 tipos de arroz y 3 tipos de ensalada. Determina de cuántas maneras se puede seleccionar una comida eligiendo un plato fuerte, un tipo de arroz y una ensalada.

8.- Si se lanzan 2 dados al mismo tiempo, ¿de cuántas maneras la suma de los puntos es 7 o 4?

9.- En el mismo problema anterior determina cuántas maneras hay para que la diferencia de los puntos sea 2 o 3.

10.- Maria tiene 4 bermudas y 3 camisetas de basquetbol y tiene 5 shorts y 4 camisetas para futbol. ¿De cuántas maneras puede vestirse Maria para jugar basquetbol o futbol?

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Solución: Hay 3 formas de llegar de Puebla a Tehuacán y 4 formas distintas de llegar de Tehuacán a Veracruz. Por lo tanto, el número total de formas de viajar de Puebla a Veracruz pasando por Tehuacán es 3 x 4 = 12.

2. Principio: Principio de la suma.

Solución: Hay 6 tipos de sandalias, 5 tipos de zapatillas y 3 tipos de botas. Para obtener el número total de tipos de zapatos ofrecidos por la zapatería, sumamos los números de cada tipo: 6 + 5 + 3 = 14. La zapatería ofrece 14 tipos de zapatos en total.

3. Principio: Principio de la multiplicación.

Solución: El primer local tiene 4 opciones de comida, el segundo tiene 5 y el tercero tiene 7. Para calcular el número total de formas de comprar comida en alguno de los locales, multiplicamos los números de opciones de cada local: 4 x 5 x 7 = 140. Hay 140 formas diferentes de comprar comida en alguno de los locales.

4. Principio: Principio de la multiplicación.

Solución: José puede repartir la manzana a uno de sus hermanos de 2 formas, la pera a uno de sus hermanos de 2 formas y la naranja a uno de sus hermanos de 2 formas. Para calcular el número total de formas de repartir las frutas, multiplicamos los números de formas para cada fruta: 2 x 2 x 2 = 8. José puede repartir las frutas de 8 formas diferentes.

5. Principio: Principio de la multiplicación.

Solución: En la primera escuela hay 2 opciones, en la segunda hay 3 opciones, en la tercera hay 4 opciones y en la cuarta hay 1 opción. Para calcular el número total de opciones para realizar el servicio social, multiplicamos los números de opciones en cada escuela: 2 x 3 x 4 x 1 = 24. María tiene 24 opciones en total para realizar su servicio social.

6. Principio: Principio de la multiplicación.

Solución: Hay 4 niños y 3 niñas. Para formar una pareja de un niño y una niña, multiplicamos el número de opciones para cada género: 4 x 3 = 12. Se pueden formar 12 parejas diferentes.

7. Principio: Principio de la multiplicación.

Solución: Hay 3 tipos de platos fuertes, 2 tipos de arroz y 3 tipos de ensalada. Para seleccionar una comida, multiplicamos los números de opciones para cada categoría: 3 x 2 x 3 = 18. Se pueden seleccionar una comida de 18 formas diferentes.

8. Principio: Principio de la suma.

Solución: Para que la suma de los puntos sea 7, hay 6 combinaciones posibles: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Para que la suma de los puntos sea 4, hay 3 combinaciones posibles: (1,3), (2,2), (3,1). En total, hay 6 + 3 = 9 formas posibles.

9. Principio: Principio de la suma.

Solución: Para que la diferencia de los puntos sea 2, hay 2 combinaciones posibles: (1,3), (2,4). Para que la diferencia de los puntos sea 3, hay 2 combinaciones posibles: (1,4), (2,5). En total, hay 2 + 2 = 4 formas posibles.

10. Principio: Principio de la suma.

Solución: Maria puede vestirse para jugar baloncesto de 4 x 3 = 12 formas diferentes y para jugar fútbol de 5 x 4 = 20 formas diferentes. Para calcular el número total de formas de vestirse para jugar baloncesto o fútbol, sumamos los números de formas para cada deporte: 12 + 20 = 32. Maria puede vestirse de 32 formas diferentes para jugar baloncesto o fútbol.