Entendido. Tenemos un auto que parte desde el reposo en un semáforo con una aceleración de 4 m/s² y queremos calcular la velocidad y la distancia recorrida en un cierto tiempo.
Para calcular la velocidad en un tiempo dado, podemos utilizar la fórmula de velocidad en el movimiento uniformemente acelerado (MUA):
v = u + a * t
Donde:
v es la velocidad final (en metros por segundo, m/s),
u es la velocidad inicial (en metros por segundo, m/s),
a es la aceleración (en metros por segundo al cuadrado, m/s²),
t es el tiempo transcurrido (en segundos, s).
En este caso, el auto parte desde el reposo, lo que implica que su velocidad inicial (u) es 0 m/s. La aceleración (a) es de 4 m/s².
Sustituyendo estos valores en la fórmula, obtenemos:
v = 0 m/s + 4 m/s² * t
v = 4t m/s
Por lo tanto, la velocidad del auto en t segundos es igual a 4t m/s.
Ahora, para calcular la distancia recorrida en ese tiempo, podemos utilizar la fórmula del desplazamiento en el MUA:
s = u * t + (1/2) * a * t²
Dado que el auto parte desde el reposo, su velocidad inicial (u) es 0 m/s. Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
s = 0 * t + (1/2) * 4 m/s² * t²
s = 2t² m
Por lo tanto, la distancia recorrida por el auto en t segundos es igual a 2t² metros.
Recuerda que estos cálculos son válidos siempre y cuando la aceleración sea constante durante ese tiempo.