Respuesta:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de 6, 18 y 30, primero necesitamos calcular el máximo común divisor (mcd) de estos números. Luego, el mcm se puede calcular utilizando la fórmula:
mcm(a, b, c) = (a × b × c) / mcd(a, b, c)
Paso 1: Calculamos el mcd de 6, 18 y 30 utilizando el algoritmo de Euclides.
mcd(6, 18) = 6 (18 es divisible por 6)
mcd(6, 30) = 6 (30 es divisible por 6)
mcd(18, 30) = 6 (18 y 30 son divisibles por 6)
Por lo tanto, el mcd de 6, 18 y 30 es 6.
Paso 2: Calculamos el mcm utilizando la fórmula mencionada anteriormente.
mcm(6, 18, 30) = (6 × 18 × 30) / 6
mcm(6, 18, 30) = 3240 / 6
mcm(6, 18, 30) = 540
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo (mcm) de 6, 18 y 30 es 540.
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