Respuesta :
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la medida del ángulo \( \angle AOB \), ya que se nos da que \( 3 \times m(\angle AOB) = 60^\circ \), lo que significa que \( m(\angle AOB) = 20^\circ \).
Luego, usamos la relación proporcionada \( m(\angle COD) = 3 \times m(\angle AOC) \). Como \( \angle AOB \) y \( \angle COB \) son ángulos suplementarios, \( m(\angle COB) = 160^\circ \).
Ahora, para encontrar \( \angle BOD \), sumamos \( \angle AOB \) y \( \angle COB \):
\[ m(\angle BOD) = m(\angle AOB) + m(\angle COB) \]
\[ m(\angle BOD) = 20^\circ + 160^\circ \]
\[ m(\angle BOD) = 180^\circ \]
Entonces, la medida del ángulo \( \angle BOD \) es de \( 180^\circ \). Esto significa que \( \angle BOD \) es un ángulo llano.
Dado que un ángulo llano mide \( 180^\circ \), esto implica que \( m(\angle BOC) = 180^\circ \), ya que \( \angle BOD \) y \( \angle COB \) son adyacentes y forman un ángulo llano.
Por lo tanto, la respuesta correcta es \( \text{d) } 16 \).
Respuesta: espero k te sirva
Explicación paso a paso:Para resolver este problema, primero necesitamos encontrar la medida del ángulo \( \angle AOB \), ya que se nos da que \( 3 \times m(\angle AOB) = 60^\circ \), lo que significa que \( m(\angle AOB) = 20^\circ \).
Luego, usamos la relación proporcionada \( m(\angle COD) = 3 \times m(\angle AOC) \). Como \( \angle AOB \) y \( \angle COB \) son ángulos suplementarios, \( m(\angle COB) = 160^\circ \).
Ahora, para encontrar \( \angle BOD \), sumamos \( \angle AOB \) y \( \angle COB \):
\[ m(\angle BOD) = m(\angle AOB) + m(\angle COB) \]
\[ m(\angle BOD) = 20^\circ + 160^\circ \]
\[ m(\angle BOD) = 180^\circ \]
Entonces, la medida del ángulo \( \angle BOD \) es de \( 180^\circ \). Esto significa que \( \angle BOD \) es un ángulo llano.
Dado que un ángulo llano mide \( 180^\circ \), esto implica que \( m(\angle BOC) = 180^\circ \), ya que \( \angle BOD \) y \( \angle COB \) son adyacentes y forman un ángulo llano.
Por lo tanto, la respuesta correcta es \( \text{d) } 16 \).