Respuesta: El vértice de la parábola es V(1/3 , 35/12)
La parábola corta al eje Y en el punto (0,3)
La parábola no corta al eje X
Como a = 3/4 > 0, la parábola se abre hacia arriba.
El dominio de la función es (-∞ , ∞)
El rango de la función es (35/12 , ∞)
Explicación paso a paso: En la función Y = (3/4)X² - (1/2)X + 3 , los valores de a , b y c son 3/4, -1/2 y 3, respectivamente.
El vértice de la parábola (correspondiente a la gráfica) es V(X,Y).
X = -b/2a = -(-1/2) /[2 .(3/4)] = (1/2) /(3/2) = 1/3
Y = (3/4). (1/3)² - (1/2).(1/3) + 3
Y = (1/12) - (1/6) + 3
Y = (1/12) - (2/12) + (36/12)
Y = 70/24
Y = 35/12
El vértice de la parábola es V(1/3 , 35/12)
* Corte con el eje Y . En Y = 3/4X²-1/2X+3 , se hace X=0 . Nos queda:
Y = 3 . La parábola corta al eje Y en el punto (0,3).
* Cortes con el eje X . Como la ecuación 3/4X²-1/2X+3 = 0 no tiene soluciones reales, la parábola no corta al eje X.
