Respuesta:
[1]:
¡Claro! Vamos a trabajar con la ecuación de la recta \(4x + 7y - 10 = 0\). Para encontrar la pendiente y la ordenada al origen, primero vamos a expresar la ecuación en la forma pendiente-ordenada al origen, que es \(y = mx + b\), donde \(m\) es la pendiente y \(b\) es la ordenada al origen.
1. **Expresión en la forma pendiente-ordenada al origen:**
\[4x + 7y - 10 = 0\]
\[7y = -4x + 10\]
\[y = -\frac{4}{7}x + \frac{10}{7}\]
2. **Identificación de la pendiente y la ordenada al origen:**
- La pendiente (\(m\)) es el coeficiente de \(x\), que en este caso es \(-\frac{4}{7}\).
- La ordenada al origen (\(b\)) es el valor constante, que es \(\frac{10}{7}\).
3. **Gráfico de la recta:**
- /graphing?lang=es) para graficar la recta.
- Ingresa la ecuación \(y = -\frac{4}{7}x + \frac{10}{7}\) en la calculadora gráfica y observa la representación gráfica.
Si prefieres hacerlo manualmente, sigue estos pasos:
1. **Pendiente:**
- La pendiente es \(-\frac{4}{7}\). Esto significa que por cada unidad que se desplaza hacia la derecha en el eje \(x\), la recta desciende \(\frac{4}{7}\) unidades en el eje \(y\).
2. **Ordenada al origen:**
- La ordenada al origen es \(\frac{10}{7}\), lo que indica que la recta cruza el eje \(y\) en el punto \((0, \frac{10}{7})\).
3. **Grafica la recta:**
- Marca el punto \((0, \frac{10}{7})\) en el plano cartesiano.
- Utiliza la pendiente para trazar más puntos. Por ejemplo, si te desplazas 7 unidades hacia la derecha desde el punto \((0, \frac{10}{7})\), estarás en el punto \((7, 0)\).
- Une los puntos con una línea recta para obtener la gráfica de la recta.
Recuerda que puedes usar herramientas en línea como GeoGebra o Symbolab para verificar tus resultados y obtener una representación gráfica precisa. ¡Espero que esto te ayude! ¹[4] ²[6] ³[9]
