Respuesta :
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Para determinar el conjunto por comprensión de los números dados, primero necesitamos entender la regla o el patrón que siguen los números en el conjunto. Luego, podemos expresar el conjunto en términos de esa regla.
Observando los números proporcionados, parece que hay una relación entre los números y su posición en la secuencia. Parece que los números están relacionados con la posición que ocupan en la secuencia.
Aquí está la secuencia original:
20
,
60
,
40
,
80
,
100
,
120
,
40
,
104
,
200
,
96
,
264
,
160
,
216
20,60,40,80,100,120,40,104,200,96,264,160,216
Si examinamos los números en pares, notamos que hay un patrón:
20
,
(
60
,
40
)
,
(
80
,
100
,
120
)
,
(
40
,
104
,
200
,
96
)
,
(
264
,
160
,
216
)
20,(60,40),(80,100,120),(40,104,200,96),(264,160,216)
La regla parece ser la siguiente: cada par de números consiste en un número inicial y un conjunto de números que se generan sumando el número inicial con su posición en el par. Por ejemplo:
El primer número
20
20 permanece sin cambios.
El segundo par comienza con
60
60 y luego suma
1
1 a
60
60 para obtener
61
61, luego suma
2
2 a
60
60 para obtener
62
62, y así sucesivamente hasta llegar a
40
40.
El tercer par comienza con
80
80 y luego suma
2
2 a
80
80 para obtener
82
82, luego suma
3
3 a
80
80 para obtener
83
83, y así sucesivamente hasta llegar a
120
120.
Y así sucesivamente.
Usando esta regla, podemos expresar el conjunto por comprensión como:
=
{
+
:
(
,
)
∈
{
(
20
,
0
)
,
(
60
,
1
)
,
(
40
,
2
)
,
(
80
,
2
)
,
(
100
,
3
)
,
(
120
,
4
)
,
(
40
,
2
)
,
(
104
,
3
)
,
(
200
,
4
)
,
(
96
,
5
)
,
(
264
,
6
)
,
(
160
,
7
)
,
(
216
,
8
)
}
}
S={x+i:(x,i)∈{(20,0),(60,1),(40,2),(80,2),(100,3),(120,4),(40,2),(104,3),(200,4),(96,5),(264,6),(160,7),(216,8)}}
Donde
x es el número inicial del par y
i es la posición en el par.
Explicación paso a paso: