Respuesta:
Para encontrar el radio que debe tener el cilindro, podemos utilizar la fórmula del volumen de un cilindro, que es V = πr^2h, donde V es el volumen, r es el radio y h es la altura.
En este caso, el volumen que necesitamos contener es de 2000 m^3, pero debemos convertir esta medida a centímetros cúbicos para que sea consistente con la altura máxima disponible en la clínica.
1 metro = 100 centímetros, entonces (2000 m^3)*(100 cm/m)^3 = 2000000000 cm^3
Entonces, la fórmula para el volumen se convierte en:
2000000000 = πr^2*1000
Despejando r^2, obtenemos:
r^2 = 2000000000 / (1000*π)
r^2 ≈ 636619.77
Por lo tanto, el radio (r) que debe tener el cilindro sería:
r ≈ √636619.77
r ≈ 797.72 cm
Entonces, el radio que debe tener el cilindro para contener un volumen de 2000 m^3 con una altura máxima disponible de 1000 cm en la clínica sería aproximadamente 797.72 cm.
Respuesta:
La tienes abajo
Explicación paso a paso:
Para determinar el radio del cilindro, primero necesitamos utilizar la fórmula del volumen de un cilindro. Dado que conocemos la altura y el volumen, podemos resolver para el radio.
La fórmula del volumen de un cilindro es:
[ V = \pi r^2 h ]
Donde:
( V ) es el volumen del cilindro (2000 m³ en este caso).
( r ) es el radio del cilindro (lo que queremos encontrar).
( h ) es la altura del cilindro (1000 cm, que convertiremos a metros: ( h = 10 ) m).
Reorganizamos la fórmula para resolver el radio:
[ r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}} ]
Sustituyendo los valores:
[ r = \sqrt{\frac{2000}{\pi \cdot 10}} ]
Calculamos:
[ r \approx 7.98 , \text{m} ]
Por lo tanto, el radio del cilindro debe ser aproximadamente 7.98 metros para contener un volumen de 2000 m³ con una altura máxima de 1000 cm (10 metros).
