Respuesta :
Respuesta:
Para convertir **121** en base 4 a base 10, podemos seguir estos pasos:
**1. Descomposición por potencias de 4:**
Empezamos por descomponer el número en potencias de 4, ordenadas de mayor a menor exponente:
```
121 = 1 * 4^3 + 2 * 4^2 + 1 * 4^1 + 0 * 4^0
```
**2. Cálculo del valor decimal:**
Sustituimos cada potencia de 4 por su valor decimal correspondiente y multiplicamos por el coeficiente:
```
121 = (1 * 64) + (2 * 16) + (1 * 4) + (0 * 1)
= 64 + 32 + 4 + 0
= 100
```
**Resultado:**
**121** en base 4 es equivalente a **100** en base 10.
**Explicación adicional:**
En los sistemas numéricos posicionales, como el decimal y el de base 4, cada dígito tiene un valor que depende de su posición dentro del número. La posición más a la derecha representa las unidades, la siguiente posición a la izquierda representa las decenas, y así sucesivamente.
En el caso de la base 4, cada dígito puede tomar valores de 0 a 3. El dígito **1** en la posición de las unidades representa 1 * 4^0 = 1, el dígito **2** en la posición de las decenas representa 2 * 4^1 = 8, y el dígito **1** en la posición de las centenas representa 1 * 4^2 = 16. Al sumar estos valores, obtenemos el valor decimal total del número.
Respuesta:
25
Explicación paso a paso:
Para convertir el número 121 de base 4 a base 10, puedes usar el método de la suma ponderada. Cada dígito del número se multiplica por la potencia correspondiente de la base y se suma. En este caso:
1 * 4^2 + 2 * 4^1 + 1 * 4^0 = 16 + 8 + 1 = 25
Por lo tanto, 121 en base 4 es igual a 25 en base 10.