Respuesta: El mayor recibe $800 , el mediano recibe $400 y el menor recibe $100✅
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos tres incógnitas (cantidad que recibe cada hermano) así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos A, B y C a las cantidades que recibe cada uno de los hermanos de mayor a menor.
Nos dicen que se reparten $1300 entre los tres hermanos.
Expresando esto algebraicamente, tenemos:
A + B + C = $1300 } Ecuación 1
Nos dicen que el mayor recibe el doble que el mediano.
Expresando esto algebraicamente, tenemos:
A = 2B } Ecuación 2
Nos dicen que el mediano recibe el cuádruple que el pequeño.
Expresando esto algebraicamente, tenemos:
B = 4C } Ecuación 3
Despejamos la variable C de la ecuación 3:
C = B/4 } Ecuación 3
Ahora sustituimos el valor de A desde la ecuación 2 y el valor de C desde la ecuación 3 hasta la ecuación 1:
A + B + C = $1300 } Ecuación 1
2B + B + B/4 = $1300
Multiplicamos todos los términos por 4 para quitar el denominador:
4×2B + 4×B + 4×B/4 = 4×$1300
8B + 4B + B = $5200
13B = $5200
B = $5200/13 = $400 recibe el hermano mediano.
Ahora sustituyendo este valor calculado de B en las ecuaciones 2 y 3 hallamos lo que reciben los otros dos hermanos:
A = 2B } Ecuación 2
A = 2×$400 = $800 recibe el hermano mayor
C = B/4 } Ecuación 3
C = $400/4 = $100 recibe el hermano menor
Respuesta: El mayor recibe $800 , el mediano recibe $400 y el menor recibe $100✅
Verificar:
Comprobamos la suma de las cantidades:
A + B + C = $800 + & 400 + $100 = $1300✅comprobado
Michael Spymore
