Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Análisis del problema
Información proporcionada:
Calor necesario para calentar 2 L de agua de 10°C a 50°C: 2000 calorías
Temperatura inicial del agua: 10°C
Volumen de agua a calentar: 5 L
Calor disponible: 8000 calorías
Objetivo:
Determinar la temperatura final del agua después de suministrarle 8000 calorías.
Estrategia de solución:
Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar 1°C la temperatura de 1 L de agua.
Establecer una relación proporcional entre la cantidad de calor, la masa de agua y el cambio de temperatura.
Aplicar la relación proporcional para determinar el cambio de temperatura en 5 L de agua con 8000 calorías.
Sumar el cambio de temperatura al valor inicial para obtener la temperatura final.
Desarrollo de la solución
Calor específico:
La cantidad de calor necesaria para elevar 1°C la temperatura de 1 L de agua se conoce como calor específico del agua (c). Su valor aproximado es 1 caloría por gramo por grado Celsius (cal/g°C).
En este caso, como la densidad del agua es aproximadamente 1 kg/L, podemos considerar que 1 L de agua equivale a 1 kg.
Relación proporcional:
Establecemos una relación proporcional entre la cantidad de calor (Q), la masa de agua (m) y el cambio de temperatura (ΔT):
Q ∝ m * ΔT
Donde "∝" significa "es proporcional a".
Cálculo del cambio de temperatura:
Despejando ΔT de la relación proporcional y sustituyendo los valores conocidos:
ΔT = Q / (m * c)
ΔT = 8000 cal / (5 kg * 1 cal/g°C)
ΔT = 16°C
Temperatura final:
La temperatura final (Tf) se obtiene sumando el cambio de temperatura (ΔT) a la temperatura inicial (Ti):
Tf = Ti + ΔT
Tf = 10°C + 16°C
Tf = 26°C