Respuesta:
Para determinar si los triángulos ABC y A'B'C' son semejantes, debemos verificar si cumplen con la condición de semejanza que establece que los ángulos correspondientes son iguales y las longitudes de los lados correspondientes están en la misma proporción.
Dadas las medidas proporcionadas:
- En el triángulo ABC: a = 3 cm, b = 4 cm, y α = 141°.
- En el triángulo A'B'C': a' = 9 cm, b' = 12 cm, y α' = 141°.
Para determinar la semejanza, debemos comparar las razones de las longitudes de los lados correspondientes en ambos triángulos:
a'/a = 9/3 = 3
b'/b = 12/4 = 3
Además, los ángulos correspondientes α y α' son iguales (141°).
Dado que las razones de las longitudes de los lados correspondientes son iguales (3) y los ángulos correspondientes son iguales (141°), podemos concluir que los triángulos ABC y A'B'C' son semejantes. Por lo tanto, la respuesta correcta es:
b) Son semejantes
