Respuesta :

vickypalacio636

Respuesta:

En primer lugar, vamos a encontrar el complemento aritmético del número de 4 cifras. El complemento aritmético de un número se obtiene restando cada dígito del 9. Por ejemplo, el complemento aritmético de 1234 sería 8765 (9-1=8, 9-2=7, 9-3=6, 9-4=5).

Dado que al restarle su complemento aritmético al número resulta 5256, podemos plantear la siguiente ecuación:

Número - Complemento Aritmético = 5256

Si llamamos al número de 4 cifras como ABCD, donde A, B, C y D representan cada uno de los dígitos, el complemento aritmético sería (9-A)(9-B)(9-C)(9-D). Por lo tanto, la ecuación quedaría así:

1000A + 100B + 10C + D - (9000 - 1000A - 100B - 10C - D) = 5256

Simplificando la ecuación, obtenemos:

2001A + 200B + 20C = 14256

Ahora, para encontrar la suma de los dígitos del número, simplemente sumamos los dígitos A, B, C y D. En este caso, la suma de los dígitos sería A + B + C + D.

Por favor, dame un momento para calcular la solución.

Explicación paso a paso:

Respuesta:

Para resolver este problema, primero identifiquemos qué es el complemento aritmético de un número. El complemento aritmético de un número se obtiene al restar cada dígito del número de 9.

Por ejemplo, el complemento aritmético de 1234 sería:

9-1 = 8

9-2 = 7

9-3 = 6

9-4 = 5

Por lo tanto, el complemento aritmético de 1234 es 8765.

Ahora, planteemos la ecuación con la información dada:

Sea el número de 4 cifras: abcd

Según el enunciado, al restarle su complemento aritmético, obtenemos 5256:

abcd - (9-a)(9-b)(9-c)(9-d) = 5256

Desarrollando el complemento aritmético:

9-a = 9-b = 9-c = 9-d = 9

Por lo tanto, la ecuación se convierte en:

abcd - 9999 + a1000 + b100 + c*10 + d = 5256

Simplificando:

1000a + 100b + 10c + d - 9999 = 5256

1000a + 100b + 10c + d = 5256 + 9999

1000a + 100b + 10c + d = 15255

Ahora, dado que el número tiene 4 cifras, sabemos que a debe ser mayor que 1 para que el número sea de 4 cifras. Por lo tanto, probaremos diferentes valores para a, b, c y d hasta encontrar la solución donde se cumple la ecuación.

Explicación paso a paso:

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