Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Podemos resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución o el método de eliminación. Aquí, usaré el método de sustitución.
Dado el sistema de ecuaciones:
+
3
=
6
x+3y=6
5
−
2
=
13
5x−2y=13
Podemos despejar
x en la primera ecuación:
=
6
−
3
x=6−3y
Ahora, sustituimos esta expresión de
x en la segunda ecuación:
5
(
6
−
3
)
−
2
=
13
5(6−3y)−2y=13
Expandimos y resolvemos para
y:
30
−
15
−
2
=
13
30−15y−2y=13
30
−
17
=
13
30−17y=13
−
17
=
13
−
30
−17y=13−30
−
17
=
−
17
−17y=−17
Dividiendo ambos lados por -17, obtenemos:
=
1
y=1
Ahora que tenemos el valor de
y, podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales para encontrar
x. Usaremos la primera ecuación:
+
3
(
1
)
=
6
x+3(1)=6
+
3
=
6
x+3=6
=
6
−
3
x=6−3
=
3
x=3
Entonces, la solución del sistema de ecuaciones es
=
3
x=3 y
=
1
y=1.