Respuesta:
¡Claro! Primero, vamos a realizar las operaciones que sean necesarias:
1. \(3 + \sqrt{6} \approx 5.45\)
2. \(\sqrt{9} = 3\)
3. \(4\pi \approx 12.57\)
4. \(7.445\)
5. \(0.345\)
6. \(15\)
7. \(8 + \pi \approx 11.14\)
8. \(-\frac{4}{5} = -0.8\)
9. \(i - 233\)
10. \(420 + \sqrt{15} \approx 431.87\)
11. \(5 + \pi + 3 \cdot 3 \approx 20.42\)
12. \(\pi \approx 3.14\)
13. \(\frac{2}{5} = 0.4\)
Ahora, vamos a ubicar estos resultados en el siguiente diagrama, nombrando los conjuntos numéricos:
\[
\begin{array}{c|c|c}
\text{Conjunto Entero} & \text{Conjunto Racional} & \text{Conjunto Real} \\
\hline
3 & 7.445 & 3 + \sqrt{6} \approx 5.45 \\
15 & -\frac{4}{5} = -0.8 & 4\pi \approx 12.57 \\
420 + \sqrt{15} \approx 431.87 & 0.345 & 5 + \pi + 3 \cdot 3 \approx 20.42 \\
8 + \pi \approx 11.14 & & \\
\sqrt{9} = 3 & & \\
\end{array}
\]
Explicación paso a paso: