Respuesta :
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Para demostrar la igualdad dada, primero vamos a simplificar el lado derecho de la ecuación:
sec(x) = 1/cos(x)
sen(x) = 1/sen(x)
Por lo tanto, sec(x)/sen(x) = (1/cos(x)) / (1/sen(x))
sec(x)/sen(x) = sen(x)/cos(x)
Ahora, vamos a simplificar el lado izquierdo de la ecuación:
tan(x) + 1/tan(x) = sen(x)/cos(x) + cos(x)/sen(x)
tan(x) + 1/tan(x) = (sen^2(x) + cos^2(x)) / (sen(x)cos(x)) tan(x) + 1/tan(x) = 1 / (sen(x)cos(x))
Dado que ambos lados de la ecuación se han simplificado a la misma expresión, podemos concluir que:
tanx + 1/tanx = secx/senx
Por lo tanto, la igualdad dada es verdadera.