Respuesta:
Para encontrar todos los subconjuntos de un conjunto dado, incluido el conjunto vacío y el conjunto en sí mismo, podemos utilizar el concepto de las potencias de un conjunto. La cantidad de subconjuntos de un conjunto de tamaño \( n \) es \( 2^n \).
El conjunto \( A = \{2, 4, 6, 8\} \) tiene 4 elementos, por lo tanto, tiene \( 2^4 = 16 \) subconjuntos.
Los subconjuntos de \( A \) son:
1. El conjunto vacío: \( \{\} \)
2. \( \{2\} \)
3. \( \{4\} \)
4. \( \{6\} \)
5. \( \{8\} \)
6. \( \{2, 4\} \)
7. \( \{2, 6\} \)
8. \( \{2, 8\} \)
9. \( \{4, 6\} \)
10. \( \{4, 8\} \)
11. \( \{6, 8\} \)
12. \( \{2, 4, 6\} \)
13. \( \{2, 4, 8\} \)
14. \( \{2, 6, 8\} \)
15. \( \{4, 6, 8\} \)
16. El conjunto \( A \) en sí mismo: \( \{2, 4, 6, 8\} \)
Entonces, los subconjuntos de \( A \) son \( 16 \).
Explicación paso a paso:
