Respuesta:
[tex]a=\frac{12}{35}[/tex] y [tex]b=-\frac{4}{7}[/tex]
Explicación paso a paso:
Vamos a resolver el sistema de ecuaciones por el método de eliminación.
Dado el sistema de ecuaciones:
[tex]\left \{ {{10a-3b=36} \atop {-5(2a+5b)=-4}} \right.[/tex]
Para simplificar la segunda ecuación, distribuimos el coeficiente -5:
[tex]\left \{ {{10a-3b=36} \atop {-10a-25b=-4}} \right.[/tex]
Ahora sumamos ambas ecuaciones para eliminar [tex]a[/tex]:
[tex](10a-3b)+(-10a-25b)=36-4\\10a-3b-10a-25b=32\\-28b=32\\b=\frac{32}{-28} \\b=-\frac{4}{7}[/tex]
Ahora que tenemos el valor de [tex]b[/tex], podemos sustituirlo en cualquiera de las ecuaciones originales. Vamos a usar la primera ecuación:
[tex]10a=\frac{240}{7} \\[/tex]
[tex]a=\frac{240}{7}[/tex]÷ [tex]10[/tex]
[tex]a=\frac{24}{70}[/tex]
Reducir la fracción posible:
[tex]a=\frac{12}{35}[/tex]
