Respuesta :
Respuesta: La etapa tiene 20 kilómetros
Explicación paso a paso: Sea x la cantidad de kilómetros que tiene la etapa del camino de Santiago. Entonces, como el peregrino ha recorrido las dos quintas partes:
(2/5)x = Parte recorrida por el peregrino
x/2 = Mitad del recorrido en kilómetros
Si se le suma 2 km a lo recorrido por el peregrino, se obtiene la mitad del recorrido de la etapa.
Resulta la siguiente ecuación:
(2/5)x + 2 = x/2 . Sabemos que mcm (2 , 5) = 10 . Por tanto:
Se multiplica la ecuación por 10 para eliminar los denominadores. Nos queda:
4x + 20 = 5x
4x - 5x = -20
-x = -20
x = 20
Respuesta:
La etapa tiene 20 km.
Explicación paso a paso:
Llamamos a la distancia de la etapa "x".
Planteamos la ecuación:
1. Ha recorrido dos quintas partes de la etapa:
2/5 de x
2. Aún le faltan dos kilómetros:
2/5x + 2
3. Para llegar a la mitad. La mitad del camino es 1/2 de x
2/5x + 2 = 1/2x
Resolvemos la ecuación sacando factor común (mcm de 5 y 2=10).
4/10x + 20/10 = 5/10x
Eliminamos los denominadores
4x+20=5x
Despejamos la x:
5x-4x=20
x=20
Comprobamos el resultado mirando si tiene sentido con el enunciado:
1. Ha recorrido dos quintos del recorrido:
2/5 de 20= 8
2. Aun le faltan dos:
8+2= 10
3. Para llegar a la mitad:
La mitad de 20= 10
¿Tiene sentido la respuesta? Sí, por tanto el resultado es 20km.