Un supervisor de un almacén de materias primas midió el contenido de un tambor con 25.0 galones de acetona, parcialmente lleno, en un día en que la temperatura era de 18.0°C y la presión atmosférica de 750 mmHg, y encontró que aún quedaban 15.4 galones del solvente. Después de sellar herméticamente el tambor, un ayudante lo dejó caer al subirlo por una escalera hacia el laboratorio de química orgánica. El tambor se abolló y su volumen interno se redujo a 20.4 galones. ¿Cuál es la presión total dentro del tambor después del accidente? La presión de vapor de la acetona a 18.0°C es de 400 mmHg. (Sugeren- cia: al momento de cerrar el tambor, la presión dentro del mismo, que es igual a la suma de las presiones del aire y de la acetona, era igual a la presión atmosférica.)

Para calcular la presión total dentro del tambor después del accidente, podemos usar la ley de los gases ideales y la ley de presión parcial de Dalton. Según la ley de Dalton, la presión total es la suma de las presiones parciales de los componentes, en este caso, el aire y la acetona.

Inicialmente, la presión total dentro del tambor es igual a la presión atmosférica, ya que el tambor estaba abierto al ambiente. Al sellar el tambor, la presión total se mantiene igual a la presión atmosférica, pero ahora está compuesta por la presión parcial del aire y la presión de vapor de la acetona.

La presión de vapor de la acetona a 18.0°C es de 400 mmHg, y la presión parcial del aire será la presión atmosférica menos la presión de vapor de la acetona:

Paire=Patm−Pacetona

Paire=750 mmHg−400 mmHg

Paire=350 mmHg

Cuando el tambor se abolla y su volumen se reduce, la presión parcial del aire aumentará debido a la ley de Boyle, que establece que la presión es inversamente proporcional al volumen a temperatura constante (P1V1 = P2V2). Calculamos la nueva presión parcial del aire (P2) usando la ley de Boyle:

P2=V2P1⋅V1

P2=20.4 galones350 mmHg⋅25.0 galones

P2=20.48750 mmHg

P2≈429 mmHg

La presión de vapor de la acetona no cambiará, ya que depende de la temperatura, que se mantiene constante. Por lo tanto, la presión total dentro del tambor después del accidente será la suma de la nueva presión parcial del aire y la presión de vapor de la acetona:

Ptotal=Paire+Pacetona

Ptotal=429 mmHg+400 mmHg

Ptotal=829 mmHg

Por lo tanto, la presión total dentro del tambor después del accidente es aproximadamente 829 mmHg.

Explicación: