Respuesta :
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Explicación paso a paso:
Primero, determinemos cuántas páginas representa la tercera parte del examen.
Si Angela estudió la tercera parte del examen el lunes y las dos quintas partes el martes, entonces el total del examen se puede representar como:
1
3
+
2
5
+
fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles
=
1
3
1
+
5
2
+fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles=1
donde 1 representa el examen completo.
Para encontrar la fracción que queda para el miércoles, restamos la fracción ya estudiada del total:
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles
=
1
−
(
1
3
+
2
5
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles=1−(
3
1
+
5
2
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles
=
1
−
(
5
15
+
6
15
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles=1−(
15
5
+
15
6
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles
=
1
−
(
11
15
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles=1−(
15
11
)
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles
=
15
15
−
11
15
=
4
15
Fracci
o
ˊ
n para el mi
e
ˊ
rcoles=
15
15
−
15
11
=
15
4
Entonces, el miércoles Angela debía estudiar
4
15
15
4
del examen.
Si el miércoles le quedaban por estudiar 30 páginas, y esto representa
4
15
15
4
del total del examen, podemos establecer la ecuación:
4
15
⋅
Total de p
a
ˊ
ginas del examen
=
30
15
4
⋅Total de p
a
ˊ
ginas del examen=30
Resolvemos para encontrar el total de páginas del examen:
Total de p
a
ˊ
ginas del examen
=
30
4
15
=
30
⋅
15
4
=
112.5
Total de p
a
ˊ
ginas del examen=
15
4
30
=30⋅
4
15
=112.5
Dado que no puede tener fracciones de páginas, redondeamos al entero más cercano, lo que nos da 113 páginas en total.
Para determinar cuántas páginas estudió Angela el martes, podemos calcular las dos quintas partes del total:
P
a
ˊ
ginas estudiadas el martes
=
2
5
⋅
Total de p
a
ˊ
ginas del examen
P
a
ˊ
ginas estudiadas el martes=
5
2
⋅Total de p
a
ˊ
ginas del examen
P
a
ˊ
ginas estudiadas el martes
=
2
5
⋅
113
=
45.2
P
a
ˊ
ginas estudiadas el martes=
5
2
⋅113=45.2
De nuevo, redondeamos al entero más cercano, lo que nos da que Angela estudió 45 páginas el martes.
En resumen:
El total de páginas del examen es 113.
Angela estudió 45 páginas el martes.