2. Un experimento consiste en lanzar un par de dados, un verde y un rojo y registrar los números que resultan Si x es el resultado del dado verde e y, el del dado rojo y se supone que los elementos del espacio muestral tienen la misma posibilidad de ocurrir, encuentre La probabilidad del evento:
a) A: En que la suma sea mayor de 8
b) B: De que ocurra un dos en cualquiera de los dados
c) C: En que se obtiene un número mayor de 4 en el dado verde
d) P(AnC)
e) P(AnB)
f) P(BnC)

- Espacio muestral = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

a) A = En que la suma sea mayor de 8

P(A) = 5/36 ya que los pares (3,6), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) cumplen con esa condición.

b) B = De que ocurra un dos en cualquiera de los dados

P(B) = 11/36 ya que los pares (1,2), (2,1), (3,2), (2,3), (4,2), (2,4), (5,2), (2,5), (6,2), (2,6) cumplen con esa condición.

c) C = En que se obtiene un número mayor de 4 en el dado verde

P(C) = 2/6 = 1/3 ya que los números 5 y 6 cumplen con esa condición.

d) P(AnC) = P(A ∩ C) = P(6) = 1/36, porque solo hay una posibilidad en el espacio muestral que cumple con ambas condiciones, que es el par (6,5).

e) P(AnB) = P(A ∩ B) = 0, porque no hay ningún par en el espacio muestral que cumpla con ambas condiciones.

f) P(BnC) = P(B ∩ C) = P(2) = 2/36 = 1/18, ya que los pares (2,1) y (2,2) cumplen con ambas condiciones.