Respuesta:
Expandiendo cada lado de la ecuación:
Lado izquierdo: (x+2)^2 = (x+2)(x+2) = x^2 + 2x + 2x + 4 = x^2 + 4x + 4
Lado derecho: (x+1)^2 + x^2 = (x+1)(x+1) + x^2 = x^2 + x + x + 1 + x^2 = 2x^2 + 2x + 1
Ahora podemos plantear la ecuación:
x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 2x + 1
Reorganizar términos:
0 = 2x^2 + 2x + 1 - x^2 - 4x - 4 0 = x^2 - 2x - 3
Ahora podemos factorizar la ecuación cuadrática:
0 = (x-3)(x+1)
Poniendo cada factor a cero:
x - 3 = 0 x = 3
x + 1 = 0 x = -1
Por tanto, las soluciones de la ecuación son x = 3 y x = -1.
Explicación paso a paso:
