Respuesta:
Para calcular las tensiones de las cuerdas en el sistema en equilibrio, podemos usar las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
Dado que el sistema está en equilibrio, la suma de las fuerzas en cada dirección es igual a cero.
Considerando la figura, tenemos dos cuerdas que sostienen el cuerpo:
1. La cuerda vertical (T1).
2. La cuerda inclinada (T2).
Vamos a descomponer las fuerzas que actúan sobre el cuerpo:
- Para la cuerda vertical (T1): La fuerza de tensión es igual al peso del cuerpo (90 kp) ya que está en equilibrio verticalmente.
- Para la cuerda inclinada (T2): Podemos descomponer la fuerza en dos componentes, una horizontal y otra vertical. La componente horizontal equilibra la componente horizontal del peso del cuerpo, y la componente vertical equilibra la componente vertical del peso del cuerpo.
La componente horizontal de la tensión es igual a la componente horizontal del peso, que es cero.
La componente vertical de la tensión es igual a la componente vertical del peso del cuerpo, que es 90 kp.
Entonces, tenemos que la cuerda inclinada (T2) tiene una componente vertical de 90 kp.
Usando trigonometría, si el ángulo entre la cuerda inclinada y la vertical es de 30 grados, entonces la componente vertical de la tensión (T2) se calcula como:
\[ T2 \cdot \cos(30°) = 90 \, \text{kp} \]
\[ T2 = \frac{90 \, \text{kp}}{\cos(30°)} \]
\[ T2 = \frac{90 \, \text{kp}}{\sqrt{3}/2} \]
\[ T2 = \frac{90 \, \text{kp} \times 2}{\sqrt{3}} \]
\[ T2 = \frac{180}{\sqrt{3}} \, \text{kp} \]
\[ T2 \approx \frac{180 \times 1.732}{3} \, \text{kp} \]
\[ T2 \approx \frac{311.76}{3} \, \text{kp} \]
\[ T2 \approx 103.92 \, \text{kp} \]
Por lo tanto, la tensión en la cuerda vertical (T1) es de 90 kp, y la tensión en la cuerda inclinada (T2) es de aproximadamente 103.92 kp.
Explicación:
recuerda tu puedes
