Las sucesiones geométricas son patrones matemáticos que se encuentran en diversas situaciones de la vida cotidiana. Aquí tienes dos ejemplos:
Interés Compuesto en Finanzas:
Cuando se invierte una cantidad de dinero y los intereses generados se reinvierten periódicamente, se puede observar una progresión geométrica en el crecimiento del capital. Cada período, el capital aumenta multiplicándose por una tasa de interés constante. Este fenómeno es fundamental en las inversiones y préstamos bancarios12.
Por ejemplo, si tienes una inversión inicial de $1000 con una tasa de interés compuesto del 5% anual, después de un año tendrás $1050 (1000 * 1.05). Al año siguiente, el capital será $1102.50 (1050 * 1.05), y así sucesivamente.
Crecimiento de Poblaciones Biológicas:
El crecimiento de poblaciones biológicas, como la propagación de bacterias, virus o células, sigue una sucesión geométrica. Cada generación o período, la población se multiplica por una tasa de crecimiento constante.
Por ejemplo, si una colonia de bacterias se duplica cada hora, comenzando con 100 bacterias, después de 1 hora tendrás 200, luego 400, 800 y así sucesivamente. Esto sigue una progresión geométrica con una razón común de 2.
En resumen, las sucesiones geométricas están presentes en áreas como finanzas, biología y otros fenómenos naturales, demostrando su relevancia en nuestra vida diaria
