Respuesta :
Para encontrar las componentes rectangulares de un vector en forma polar (F = 2.5N 35°), primero necesitamos convertir el vector a forma rectangular utilizando trigonometría.
Para encontrar la componente x del vector, utilizamos la siguiente fórmula:
Fx = F * cos(theta)
Donde F es la magnitud del vector (2.5N) y theta es el ángulo (35°). Por lo tanto, la componente x será:
Fx = 2.5 * cos(35°) = 2.5 * 0.819 = 2.048 N
Para encontrar la componente y del vector, utilizamos la siguiente fórmula:
Fy = F * sin(theta)
Por lo tanto, la componente y será:
Fy = 2.5 * sin(35°) = 2.5 * 0.573 = 1.432 N
Por lo tanto, las componentes rectangulares del vector F = 2.5N 35° son Fx = 2.048 N y Fy = 1.432 N.
Ahora vamos a encontrar las componentes rectangulares de manera gráfica:
1. Dibujamos un plano cartesiano (ejes x e y).
2. Desde el origen (0,0) trazamos una línea de 2.5 unidades en un ángulo de 35° con respecto al eje x.
3. Utilizamos la proyección de la línea sobre el eje x y el eje y para hallar las componentes rectangulares. En este caso, la proyección sobre el eje x será aproximadamente 2.048 unidades y la proyección sobre el eje y será aproximadamente 1.432 unidades.
Por lo tanto, las componentes rectangulares son Fx = 2.048 N y Fy = 1.432 N, lo cual coinciden con los valores obtenidos de forma analítica.
Para encontrar la componente x del vector, utilizamos la siguiente fórmula:
Fx = F * cos(theta)
Donde F es la magnitud del vector (2.5N) y theta es el ángulo (35°). Por lo tanto, la componente x será:
Fx = 2.5 * cos(35°) = 2.5 * 0.819 = 2.048 N
Para encontrar la componente y del vector, utilizamos la siguiente fórmula:
Fy = F * sin(theta)
Por lo tanto, la componente y será:
Fy = 2.5 * sin(35°) = 2.5 * 0.573 = 1.432 N
Por lo tanto, las componentes rectangulares del vector F = 2.5N 35° son Fx = 2.048 N y Fy = 1.432 N.
Ahora vamos a encontrar las componentes rectangulares de manera gráfica:
1. Dibujamos un plano cartesiano (ejes x e y).
2. Desde el origen (0,0) trazamos una línea de 2.5 unidades en un ángulo de 35° con respecto al eje x.
3. Utilizamos la proyección de la línea sobre el eje x y el eje y para hallar las componentes rectangulares. En este caso, la proyección sobre el eje x será aproximadamente 2.048 unidades y la proyección sobre el eje y será aproximadamente 1.432 unidades.
Por lo tanto, las componentes rectangulares son Fx = 2.048 N y Fy = 1.432 N, lo cual coinciden con los valores obtenidos de forma analítica.