Respuesta:
Para determinar la cantidad de calor que absorbe una masa de hielo de 200 kg para fundirse totalmente, necesitamos considerar dos etapas:
1. Calentar el hielo de 0 °C a su punto de fusión.
2. Fundir el hielo a su temperatura de fusión.
La cantidad de calor necesaria para calentar el hielo se calcula utilizando la fórmula:
\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Donde:
- \( Q \) es la cantidad de calor.
- \( m \) es la masa del hielo (200 kg).
- \( c \) es el calor específico del hielo, que es aproximadamente \( 2.09 \, \text{kJ/kg·K} \).
- \( \Delta T \) es el cambio de temperatura, que en este caso es \( 0 \, \text{°C} - (-10 \, \text{°C}) = 10 \, \text{K} \).
Por lo tanto, la cantidad de calor necesaria para calentar el hielo es:
\[ Q_1 = 200 \, \text{kg} \cdot 2.09 \, \text{kJ/kg·K} \cdot 10 \, \text{K} = 4180 \, \text{kJ} \]
Una vez que el hielo alcanza su temperatura de fusión, la cantidad de calor necesaria para fundirlo se calcula como:
\[ Q_2 = m \cdot L_f \]
Donde:
- \( L_f \) es el calor latente de fusión del hielo, que es \( 94 \, \text{kJ/kg} \).
Por lo tanto, la cantidad total de calor necesaria es la suma de \( Q_1 \) y \( Q_2 \):
\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 = 4180 \, \text{kJ} + 200 \, \text{kg} \cdot 94 \, \text{kJ/kg} = 4180 \, \text{kJ} + 18800 \, \text{kJ} = 22980 \, \text{kJ} \]
Por lo tanto, la masa de hielo de 200 kg necesita absorber 22980 kJ de calor para fundirse totalmente.
