Para resolver este problema, primero tenemos que determinar las longitudes de los lados del triángulo rectángulo formado por los pedazos de regla. Sabemos que dos de los lados miden 9 cm y 12 cm, por lo que utilizando el teorema de Pitágoras podemos encontrar la longitud del tercer lado:
\(5^2 + 12^2 = c^2\)
\(25 + 144 = c^2\)
\(169 = c^2\)
\(c = 13\)
Por lo tanto, los lados del triángulo rectángulo miden 9 cm, 12 cm y 13 cm.
Ahora, para encontrar el ángulo φ, podemos utilizar las funciones trigonométricas:
\( \cosφ = \frac{9}{13} \)
\( \sinφ = \frac{12}{13} \)
Entonces, para encontrar secφ y cscφ, primero necesitamos encontrar \(\tanφ\):
\( \tanφ = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} \)
Ahora podemos encontrar secφ y cscφ:
\( \secφ = \frac{1}{\cosφ} = \frac{13}{9} \)
\( \cscφ = \frac{1}{\sinφ} = \frac{13}{12} \)
Finalmente, para encontrar Q, multiplicamos secφ por cscφ:
\( Q = \frac{13}{9} \times \frac{13}{12} = \frac{169}{108} = 1.56481481\)
Por lo tanto, la respuesta es Q = 225/108. Por lo tanto, la respuesta es B) 225/108.