Respuesta:
Por supuesto, aquí tienes el procedimiento paso a paso para resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:
1. Ecuación 1: x + y + z = 22
2. Ecuación 2: 2y + 3z = 2x
3. Ecuación 3: 2x = y
Despejamos y en la ecuación 3:
y = 2x
Sustituimos y en la ecuación 1:
x + (2x) + z = 22
3x + z = 22
Sustituimos y en la ecuación 2:
2(2x) + 3z = 2x
4x + 3z = 2x
Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
3x + z = 22
4x + 3z = 2x
Despejamos z en la primera ecuación:
z = 22 - 3x
Sustituimos z en la segunda ecuación:
4x + 3(22 - 3x) = 2x
4x + 66 - 9x = 2x
-5x + 66 = 2x
7x = 66
x = 9.42857
Sustituimos el valor de x en la ecuación 3 para encontrar y:
y = 2(9.42857)
y = 18.85714
Sustituimos los valores de x y y en la ecuación 1 para encontrar z:
9.42857 + 18.85714 + z = 22
z = 22 - 9.42857 - 18.85714
z = -6.28571
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es:
x = 9.42857
y = 18.85714
z = -6.28571
