Respuesta:
Para determinar cuánto tiempo tardaría una persona en trasladar 1000 litros de agua hacia un tanque de un edificio, primero necesitamos convertir la potencia de 100 vatios y la energía consumida de 300.000 joules en unidades que sean compatibles con el trabajo de mover el agua.
1. La energía en joules (J) es igual al trabajo realizado, que es la fuerza aplicada (en newtons) multiplicada por la distancia (en metros). Como la fuerza aplicada es el peso del agua (masa × gravedad), y la distancia sería la altura del tanque, podemos usar la fórmula:
\(E = F × d\)
2. La potencia es la energía dividida por el tiempo, entonces:
\(P = \frac{E}{t}\)
Dado que la persona está trabajando contra la gravedad para levantar el agua al tanque, la distancia (altura del tanque) es relevante.
La masa de 1000 litros de agua es 1000 kg (considerando que 1 litro de agua tiene una masa de aproximadamente 1 kg). Y la gravedad estándar es aproximadamente 9.8 m/s².
Entonces, podemos calcular el trabajo realizado:
\(E = F × d = (m × g) × d = (1000 kg × 9.8 m/s²) × d\)
Dado que la energía consumida es igual al trabajo, podemos usar esa relación para encontrar la distancia \(d\).
\(300,000 J = (1000 kg × 9.8 m/s²) × d\)
Despejando \(d\):
\(d = \frac{300,000 J}{(1000 kg × 9.8 m/s²)}\)
Ahora, podemos calcular el tiempo requerido usando la potencia:
\(P = \frac{E}{t}\)
Dado que la energía es igual al trabajo realizado, podemos escribir:
\(P = \frac{F × d}{t}\)
Despejando \(t\):
\(t = \frac{F × d}{P}\)
Sustituyendo los valores conocidos:
\(t = \frac{(1000 kg × 9.8 m/s²) × d}{100 W}\)
Dado que ya hemos calculado \(d\), podemos resolver para \(t\).a
