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se resuelven problemas de matematicas gratis ig:ayudante_matematico18
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Para resolver este sistema de ecuaciones utilizando el método de eliminación gaussiana, primero representemos las ecuaciones en forma de matriz aumentada:
```
| 2 1 1 | 0 |
| 1 2 -1 | -3 |
| 3 2 0 | -1 |
```
Ahora, vamos a realizar operaciones para convertir la matriz en una matriz escalonada:
1. Restar 1/2 de la primera fila de la segunda fila.
2. Restar 3/2 de la primera fila de la tercera fila.
La nueva matriz sería:
```
| 2 1 1 | 0 |
| 0 3/2 -3/2| -3 |
| 0 1/2 -3/2| -1 |
```
Continuamos el proceso para obtener una matriz triangular superior:
3. Restar 1/3 de la segunda fila de la tercera fila.
La nueva matriz sería:
```
| 2 1 1 | 0 |
| 0 3/2 -3/2 | -3 |
| 0 0 -2/3 | 0 |
```
Ahora, podemos resolver hacia atrás para encontrar los valores de z, y, y x:
1. z = 0
2. 3/2y - 3/2z = -3, lo cual simplifica a y = -2
3. 2x + y + z = 0, sustituyendo los valores de y y z, obtenemos 2x - 2 + 0 = 0, entonces x = 1
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 1, y = -2, z = 0.