Respuesta :
Respuesta:
El área del polígono de cinco lados con las coordenadas dadas es de 25 unidades cuadradas.
Explicación paso a paso:
Para encontrar el área de un polígono de cinco lados con coordenadas dadas, podemos utilizar la fórmula del área de un polígono irregular. Esta fórmula se basa en dividir el polígono en triángulos y sumar las áreas de cada uno de ellos.
Dado que tenemos las coordenadas de los cinco vértices del polígono, podemos utilizar el método de determinantes para calcular el área.
Primero, vamos a organizar las coordenadas en pares ordenados:
A(2,7), B(9,6), C(4,3), D(5,0), E(1,2)
A continuación, vamos a calcular el área utilizando la fórmula de determinantes:
Área = 1/2 * |(x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y5 + x5y1) - (y1x2 + y2x3 + y3x4 + y4x5 + y5x1)|
Sustituyendo las coordenadas en la fórmula, obtenemos:
Área = 1/2 * |(26 + 93 + 40 + 52 + 17) - (79 + 64 + 35 + 01 + 22)|
Área = 1/2 * |(12 + 27 + 0 + 10 + 7) - (63 + 24 + 15 + 0 + 4)|
Área = 1/2 * |(56) - (106)|
Área = 1/2 * |-50|
Área = 1/2 * 50
Área = 25 unidades cuadradas