Para determinar la masa del agua caliente, podemos utilizar la ley de conservación del calor, que establece que la cantidad de calor ganada por la sustancia caliente es igual a la cantidad de calor perdida por la sustancia fría durante el proceso de mezcla.
Primero, encontraremos la cantidad de calor ganada por el agua caliente utilizando la fórmula:
Calor ganado por el agua caliente = masa del agua caliente * calor específico del agua * cambio de temperatura
El calor específico del agua es aproximadamente 1 cal/g°C.
Dado que la temperatura inicial del agua caliente es 40°C y la temperatura final es 10°C menos que la inicial (40°C - 10°C = 30°C), el cambio de temperatura es de 30°C.
Entonces, podemos escribir la ecuación:
Calor ganado por el agua caliente = masa del agua caliente * 1 cal/g°C * 30°C
A continuación, encontraremos la cantidad de calor perdida por el hielo utilizando la fórmula:
Calor perdido por el hielo = masa del hielo * calor latente de fusión del agua
El calor latente de fusión del agua es de 80 cal/g.
Dado que el hielo se derrite y la temperatura final es 0°C, podemos establecer que toda la masa del hielo se convierte en agua.
Entonces, podemos escribir la ecuación:
Calor perdido por el hielo = masa del hielo * 80 cal/g
Finalmente, igualamos las dos ecuaciones para calcular la masa del agua caliente:
masa del agua caliente * 1 cal/g°C * 30°C = masa de hielo * 80 cal/g
Sabemos que la masa del hielo es de 100 g, por lo tanto:
masa del agua caliente * 1 cal/g°C * 30°C = 100 g * 80 cal/g
masa del agua caliente * 30 cal/g = 8000 cal
Dividiendo ambos lados de la ecuación por 30 cal/g, obtenemos:
masa del agua caliente = 8000 cal / 30 cal/g
masa del agua caliente ≈ 266.67 g
Por lo tanto, la masa del agua caliente es aproximadamente 266.67 g.
