Respuesta:
Para resolver este problema, necesitamos encontrar un número que, al sumarlo tanto al numerador como al denominador de la fracción 15/135, nos dé como resultado la fracción 2/7.
Llamemos a este número "x".
Entonces, la nueva fracción sería:
(15 + x) / (135 + x)
Queremos que esta fracción sea igual a 2/7, por lo tanto:
(15 + x) / (135 + x) = 2/7
Primero, multiplicamos ambos lados de la ecuación por (135 + x) para eliminar el denominador:
15 + x = 2/7 * (135 + x)
15 + x = 30 + 2x/7
Luego, restamos 2x/7 de ambos lados:
15 - 2x/7 = 30
Multiplicamos ambos lados por 7 para eliminar la fracción:
105 - 2x = 210
Sumamos 2x a ambos lados:
105 = 210 + 2x
Restamos 210 de ambos lados:
-105 = 2x
Finalmente, dividimos ambos lados por 2:
x = -52.5
Por lo tanto, el número que debe sumarse a ambos términos de la fracción 15/135 para convertirla en 2/7 es -52.5.
Así, la nueva fracción sería:
(15 - 52.5) / (135 - 52.5) = -37.5 / 82.5 = 2/7
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