Respuesta :
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Para calcular el tiempo total de vuelo del proyectil, podemos utilizar las ecuaciones del movimiento parabólico. Dado que el proyectil se lanza desde una altura inicial de 25 metros con un ángulo de 45 grados y una velocidad inicial de 30 m/s, podemos descomponer la velocidad inicial en sus componentes horizontal y vertical.
La velocidad inicial en la dirección horizontal (
0
v
0x
) es igual a la velocidad inicial multiplicada por el coseno del ángulo de lanzamiento:
0
=
0
⋅
cos
(
)
v
0x
=v
0
⋅cos(θ)
0
=
30
⋅
cos
(
4
5
∘
)
v
0x
=30⋅cos(45
∘
)
La velocidad inicial en la dirección vertical (
0
v
0y
) es igual a la velocidad inicial multiplicada por el seno del ángulo de lanzamiento:
0
=
0
⋅
sin
(
)
v
0y
=v
0
⋅sin(θ)
0
=
30
⋅
sin
(
4
5
∘
)
v
0y
=30⋅sin(45
∘
)
La ecuación para la altura del proyectil en función del tiempo (
t) es:
=
0
⋅
−
1
2
2
y=v
0y
⋅t−
2
1
gt
2
Donde:
y es la altura (en metros)
g es la aceleración debido a la gravedad (aproximadamente
9.8
m/s
2
9.8m/s
2
)
Para encontrar el tiempo total de vuelo, necesitamos encontrar el momento en que el proyectil toca el suelo, es decir, cuando la altura
y es cero. Podemos resolver esta ecuación cuadrática para
t.
Una vez que tengamos el tiempo total de vuelo, podemos calcularlo usando la ecuación:
=
2
⋅
tiempodevuelo=2⋅t