Respuesta:
Para resolver este problema, primero calcularemos la cantidad de dióxido de carbono liberado en la reacción de descomposición del carbonato de calcio:
1. Calculamos la cantidad de carbonato de calcio inicial:
Masa del carbonato de calcio = 2.5 kg = 2500 g
Masa molar del carbonato de calcio (CaCO3) = 100.1 g/mol
Número de moles de CaCO3 = Masa / Masa molar = 2500 g / 100.1 g/mol ≈ 24.97 moles
2. Según la reacción química de descomposición del carbonato de calcio:
CaCO3 -> CaO + CO2
Sabemos que el rendimiento de la reacción es del 78%, por lo que solo se obtienen 0.78 * 24.97 = 19.48 moles de CO2.
3. Calculamos la presión del CO2 en el recipiente de 5000 L a 177 °C:
Volumen del recipiente = 5000 L
Temperatura = 177 °C = 450 K
R = 0.0821 L.atm/mol.K
Usamos la ecuación de los gases ideales para encontrar la presión del CO2:
PV = nRT
P = nRT/V
P = (19.48 moles) * (0.0821 L.atm/mol.K) * (450 K) / (5000 L)
P ≈ 1.09 atm
Por lo tanto, la presión total del CO2 en el recipiente es de aproximadamente 1.09 atm a 177 °C.
Ahora, si agregamos 0.5 g de metano al recipiente, calculamos la presión parcial del metano y la presión total del recipiente:
1. Calculamos el número de moles de metano (CH4) agregado:
Masa de metano = 0.5 g
Masa molar del metano (CH4) = 16.04 g/mol
Número de moles de CH4 = Masa / Masa molar = 0.5 g / 16.04 g/mol ≈ 0.0312 moles
2. Calculamos la presión parcial del metano agregado al recipiente:
P(CH4) = (0.0312 moles) * (0.0821 L.atm/mol.K) * (450 K) / (5000 L)
P(CH4) ≈ 0.00028 atm
3. Calculamos la presión total en el recipiente con el CO2 y el metano:
Presión total = Presión CO2 + Presión CH4
Presión total ≈ 1.09 atm + 0.00028 atm ≈ 1.09 atm
Por lo tanto, la presión parcial del dióxido de carbono es de aproximadamente 1.09 atm y la presión parcial del metano es de aproximadamente 0.00028 atm en el recipiente.
