Respuesta:
Para encontrar la diferencia de potencial entre los puntos A y B, podemos usar el principio de conservación de la energía. La energía total que la fuerza externa proporciona a la carga es igual a la suma de la energía cinética y la energía potencial eléctrica que la carga tiene en el punto B.
La fórmula para la diferencia de potencial (\( \Delta V \)) entre dos puntos es:
$ \Delta V = \frac{W_{total}}{q} $
Donde:
- \( W_{total} \) es el trabajo total realizado por la fuerza externa,
- \( q \) es la carga eléctrica.
El trabajo total realizado por la fuerza externa es la suma del trabajo que se convierte en energía cinética y el trabajo que se convierte en energía potencial eléctrica. Entonces:
$ W_{total} = W_{cinética} + W_{potencial} $
Dado que el trabajo realizado para mover la carga es \( 7.00 \times 10^{-4} \) J y la energía cinética en el punto B es \( 2.10 \times 10^{-4} \) J, el trabajo que se convierte en energía potencial eléctrica es:
$ W_{potencial} = W_{total} - W_{cinética} $
$ W_{potencial} = 7.00 \times 10^{-4} J - 2.10 \times 10^{-4} J $
$ W_{potencial} = 4.90 \times 10^{-4} J $
Ahora, podemos calcular la diferencia de potencial (\( \Delta V \)):
$ \Delta V = \frac{W_{potencial}}{q} $
$ \Delta V = \frac{4.90 \times 10^{-4} J}{-9.10 \times 10^{-6} C} $
$ \Delta V = -53.85 V $
La diferencia de potencial entre los puntos A y B es **-53.85 voltios**. El signo negativo indica que el punto B está a un potencial más bajo que el punto A. Esto es consistente con el hecho de que la carga es negativa y se mueve en la dirección del trabajo realizado por la fuerza externa.
