Respuesta:
## Cálculo de la ecuación canónica, vértices y focos del Estadio General Santander
**1) Ecuación canónica:**
Dado que el estadio tiene forma elíptica y se conoce la distancia entre las entradas Este y Oeste (2a) y la distancia entre las entradas Norte y Sur (2b), podemos utilizar la ecuación canónica de una elipse con centro en el origen (0, 0):
```
(x^2 / a^2) + (y^2 / b^2) = 1
```
Donde:
* **a** representa el semieje mayor (mitad de la distancia entre los vértices Norte y Sur): `a = 104 m / 2 = 52 m`
* **b** representa el semieje menor (mitad de la distancia entre las entradas Este y Oeste): `b = 76 m / 2 = 38 m`
Sustituyendo los valores de `a` y `b` en la ecuación, obtenemos la ecuación canónica del Estadio General Santander:
```
(x^2 / 52^2) + (y^2 / 38^2) = 1
```
**2) Coordenadas de vértices y focos:**
* **Vértices:**
Los vértices de la elipse se encuentran en los puntos (±a, 0) y (0, ±b). En este caso, las coordenadas de los vértices son:
* **V1:** (52, 0)
* **V2:** (-52, 0)
* **V3:** (0, 38)
* **V4:** (0, -38)
* **Focos:**
Los focos de la elipse se encuentran en los puntos (±c, 0), donde `c` se calcula como:
```
c^2 = a^2 - b^2
```
Sustituyendo los valores de `a` y `b`:
```
c^2 = 52^2 - 38^2 = 576
c = √576 = 24
```
Las coordenadas de los focos son:
* **F1:** (24, 0)
* **F2:** (-24, 0)
**3) Representación en GeoGebra:**
Para representar la elipse y sus elementos en GeoGebra, sigue estos pasos:
1. Abre GeoGebra y crea una nueva ventana gráfica.
2. Define dos puntos (A y B) con las coordenadas (52, 0) y (-52, 0), respectivamente. Estos representarán los extremos del semieje mayor.
3. Define otro punto (C) con las coordenadas (0, 38). Este representará el extremo del semieje menor.
4. Crea una elipse utilizando la herramienta "Elipse por puntos" seleccionando los puntos A, B y C.
5. Define los puntos focales (F1 y F2) con las coordenadas (24, 0) y (-24, 0), respectivamente.
6. Dibuja los segmentos que unen los puntos A y F1, y B y F2. Estos representarán los radios focales.
7. Etiqueta los puntos A, B, C, F1 y F2.
8. Personaliza el aspecto de la elipse, los segmentos y los puntos según tu preferencia.
**Resultado:**
Al seguir estos pasos, podrás obtener una representación gráfica de la elipse que describe la forma del Estadio General Santander, incluyendo sus vértices y focos.
Explicación paso a paso:
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