Respuesta :
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Para encontrar la rapidez del bus más lento, podemos seguir estos pasos:
**Paso 1: Definir las variables**
- Sea \( v_1 \) la rapidez del bus más rápido.
- Sea \( v_2 \) la rapidez del bus más lento.
- Sabemos que \( v_2 = v_1 - 10 \).
**Paso 2: Calcular la distancia total recorrida**
- Como los dos buses viajan en direcciones opuestas, la distancia total recorrida por ambos en conjunto en 5 horas es 1.050 km.
- La distancia total recorrida por ambos es la suma de la distancia recorrida por cada uno:
\[
\text{Distancia total} = 5 \times v_1 + 5 \times v_2.
\]
**Paso 3: Plantear la ecuación**
- Sustituyendo \( v_2 \) con \( v_1 - 10 \), obtenemos:
\[
5 \times v_1 + 5 \times (v_1 - 10) = 1.050.
\]
**Paso 4: Resolver la ecuación**
- Expandimos y simplificamos:
\[
5 \times v_1 + 5 \times v_1 - 50 = 1.050,
\]
\[
10 \times v_1 = 1.100,
\]
\[
v_1 = \frac{1.100}{10},
\]
\[
v_1 = 110.
\]
**Paso 5: Obtener la rapidez del bus más lento**
- Dado que \( v_2 = v_1 - 10 \), el valor de \( v_2 \) será:
\[
v_2 = 110 - 10,
\]
\[
v_2 = 100.
\]
**Conclusión**
La rapidez del bus más lento es 100 km/h.