Para resolver el sistema de ecuaciones:
1. 2(x+4)/3 - y/2 = 9/2
2. x + 2y - 1/3(3x - 2) = -4/3
Comencemos por simplificar la segunda ecuación:
2. x + 2y - (1/3)(3x - 2) = -4/3
x + 2y - (x - 2/3) = -4/3
x + 2y - x + 2/3 = -4/3
2y + 2/3 = -4/3
Ahora, resolvamos la ecuación resultante:
2y + 2/3 = -4/3
2y = -4/3 - 2/3
2y = -6/3
2y = -2
y = -1
Sustituyamos el valor de y en la primera ecuación para encontrar el valor de x:
2(x+4)/3 - (-1)/2 = 9/2
2(x+4)/3 + 1/2 = 9/2
2(x+4)/3 = 9/2 - 1/2
2(x+4)/3 = 8/2
2(x+4)/3 = 4
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por 3/2 para eliminar el denominador:
(3/2) * 2(x+4)/3 = (3/2) * 4
(x+4) = 6
x = 6 - 4
x = 2
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es x = 2 y y = -1.
