Respuesta:
Para encontrar el máximo común divisor (MCD) de 16, 27 y 20, podemos utilizar el algoritmo de Euclides o descomponer los números en factores primos.
Descomponiendo los números en factores primos:
- 16 = 2^4
- 27 = 3^3
- 20 = 2^2 * 5
Ahora, buscamos los factores comunes a los tres números y tomamos el menor exponente de cada factor común:
Los factores primos comunes a los tres números son 2 y 3, pero 2 aparece con exponentes diferentes en los números. Por lo tanto, el MCD será el menor de estos exponentes, que es 1 (ya que 2^1 = 2).
El único otro factor primo común a los tres números es 3, con un exponente de 1.
El producto de estos factores primos comunes es \(2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6\).
Por lo tanto, el MCD de 16, 27 y 20 es 6.