Primero, definamos las variables:
- Velocidad del joven (v_joven) = 70 m/min
- Velocidad de la señorita (v_senorita) = 30 m/min
- Distancia inicial entre ellos (d) = 200 m
- Tiempo en el que se produce el alcance (t)
- Distancia recorrida por el joven para alcanzar a la señorita (d_joven)
- Distancia recorrida por la señorita hasta ser alcanzada (d_senorita)
Para encontrar el tiempo en el que se produce el alcance, igualamos las distancias recorridas por ambos al final del tiempo t:
\(d + 70t = 30t\)
Ahora, resolvemos la ecuación:
\(200 + 70t = 30t\)
\(40t = 200\)
\(t = 5\) minutos
Por lo tanto, se produce el alcance en 5 minutos.
Para encontrar la distancia recorrida por el joven para alcanzar a la señorita, sustituimos t en la ecuación de la distancia recorrida por el joven:
\(d_joven = 70 \times 5\)
\(d_joven = 350\) metros
Entonces, el joven recorre 350 metros para alcanzar a la señorita.
Para encontrar la distancia recorrida por la señorita hasta ser alcanzada, sustituimos t en la ecuación de la distancia recorrida por la señorita (como ya sabemos que va a ser alcanzada en 5 minutos):
\(d_senorita = 30 \times 5\)
\(d_senorita = 150\) metros
Por lo tanto, la señorita recorre 150 metros antes de ser alcanzada por el joven.
